Arquimedes foi possivelmente o maior cientista do mundo, pelo menos o maior da era clássica. Ele era físico, matemático, astrônomo, inventor e engenheiro. Muitas de suas invenções, teorias e conceitos ainda estão em uso hoje. Talvez sua realização mais conhecida tenha sido seu momento “Eureka”, quando descobriu o princípio da flutuabilidade.

História de Arquimedes

Arquimedes viveu em Siracusa, na ilha da Sicília, no século III a.C. Naquela época, Siracusa era uma das cidades mais influentes do mundo antigo. Embarcações comerciais do Egito, Grécia e Fenícia encheram o porto da cidade-estado. Foi também um centro de comércio, arte e ciência.

Depois de estudar geometria e astronomia em Alexandria, o maior centro intelectual do mundo antigo, Arquimedes estabeleceu-se em Siracusa para buscar uma vida de pensamento e invenção.

Uma de suas invenções foi o parafuso de Arquimedes. Este dispositivo usa um saca-rolhas com um tubo oco. Quando o parafuso gira, a água é puxada pelo tubo. Foi originalmente usado para esvaziar a água do mar do casco de um navio. Ele ainda é usado hoje como um método de irrigação nos países em desenvolvimento.

Arquimedes disse famosamente: “Me dê uma alavanca e um lugar para ficar, e eu moverei o mundo”. Esta afirmação arrogante expressa o poder de alavancagem, que, pelo menos figurativamente, move o mundo. Arquimedes percebeu que, para conseguir a mesma quantidade ou trabalho, poderia-se fazer uma negociação entre força e distância usando uma alavanca. Sua Lei da Alavanca afirma: “Magnitudes estão em equilíbrio a distâncias reciprocamente proporcionais aos seus pesos”.

Arquimedes também criou defesas para Siracusa contra exércitos invasores. Ele fortaleceu as paredes de Siracusa e construiu máquinas de guerra. Suas obras detiveram os romanos por dois anos. No entanto, em 212 a.C., as forças sob o general Marcelo ultrapassaram as barreiras da cidade.

Marcelo tinha respeito por Arquimedes e enviou soldados para pegá-lo para que ele pudesse conhecer o famoso matemático. A história diz que ele estava tão focado em resolver um problema matemático que não sabia que os romanos invadiram a cidade. Quando um soldado lhe disse para acompanhá-lo para ver o general, Arquimedes mandou que ele fosse embora. O soldado enfurecido derrubou-o.

Marcelo ordenou que Arquimedes fosse enterrado com honras. A lápide de Arquimedes estava gravada com a imagem de uma esfera dentro de um cilindro, ilustrando um de seus tratados geométricos.

Teorema de Arquimedes

O empuxo é a grande descoberta de Arquimedes, e um princípio usado na prática para diversas situações. (Foto: Go Physics)

Eureka! Eureka!

Arquimedes ficou na história como o cara que correu nu pelas ruas de Siracusa gritando “Eureka!” – ou “eu tenho isso!” em grego. A história por trás desse evento foi que Arquimedes foi acusado de provar que uma nova coroa feita para Hieron, o rei de Siracusa, não era ouro puro como o ourives alegara. A história foi escrita pela primeira vez no primeiro século a.C. por Vitruvius, um arquiteto romano.

Arquimedes pensou longa e duramente, mas não conseguiu encontrar um método para provar que a coroa não era de ouro maciço. Logo depois, ele encheu uma banheira e notou que a água transbordou quando ele entrou e percebeu que a água deslocada por seu corpo era igual ao peso de seu corpo. Sabendo que o ouro era mais pesado do que outros metais que o criador de coroas poderia ter substituído, Arquimedes tinha seu método para determinar que a coroa não era ouro puro. Esquecendo que ele estava despido, ele foi correndo nu pelas ruas de sua casa para o rei gritando “Eureka!”

Teorema ou princípio de Arquimedes

O princípio de Arquimedes afirma que a força de empuxo em um objeto submerso em um fluido é igual ao peso do fluido que é deslocado por esse objeto.

Se um copo é enchido até o topo com água e cubos de gelo são adicionados a ele, o que acontece? Assim como a água se derramou sobre a borda quando Arquimedes entrou em sua banheira, a água no copo transbordará quando cubos de gelo forem adicionados a ela. Se a água derramada fosse pesada (o peso é uma força descendente), seria igual à força ascendente (flutuante) no objeto. A partir da força de empuxo, o volume ou densidade média do objeto pode ser determinado.

Arquimedes pôde determinar que a coroa não era ouro puro devido ao volume da água deslocada, porque mesmo que o peso da coroa fosse idêntico ao peso do ouro que o rei deu ao coroador, o volume era diferente devido as várias densidades dos metais.

Usos da lei de Arquimedes

O princípio de Arquimedes é uma ferramenta muito útil e versátil. Pode ser útil para medir o volume de objetos irregulares, como coroas de ouro, bem como explicar os comportamentos de qualquer objeto colocado em qualquer fluido. O princípio de Arquimedes descreve como os navios flutuam, os submarinos mergulham, os balões de ar quente voam e muitos outros exemplos. O princípio de Arquimedes também é usado em uma grande variedade de assuntos de pesquisa científica, incluindo medicina, engenharia, entomologia, engenharia e geologia.

Volumes / densidades ósseas

O princípio de Arquimedes tem muitos usos no campo médico e odontológico e é usado para determinar as densidades de ossos e dentes. Pesquisadores usaram o princípio de Arquimedes para medir o volume da parte esponjosa interna do osso, também conhecida como osso esponjoso. A fração volumétrica do osso esponjoso pode ser usada em vários estudos de idade e saúde, incluindo um índice em estudos de envelhecimento, osteoporose, resistência óssea, rigidez e estudos de elasticidade. Vários métodos usando o princípio de Arquimedes foram testados para aumentar a reprodutibilidade das medições: uma onde o osso foi submerso em água destilada, outro onde o osso foi submerso em uma solução de água e surfactante, e um terceiro onde o osso foi colocado em uma recipiente onde as mudanças nas pressões de gás foram registradas.

Vários métodos já foram utilizados para determinar a reprodutibilidade, um dos quais estava usando o princípio de Arquimedes. O princípio de Arquimedes foi comparado com o uso da tomografia computadorizada de feixe cônico (TCFC) para medir o volume dos dentes. Os testes comparando o princípio de Arquimedes e as medidas de TCFC mostraram que este último seria uma ferramenta precisa no planejamento de procedimentos odontológicos.

Submarinos

Um projeto simples, confiável e econômico para um submarinobaseia-se no princípio de Arquimedes. Submarinos são projetados para viajar enquanto completamente submersos e dependem do princípio de Arquimedes para manter uma profundidade constante. O projeto deste protótipo de submarino usa cálculos envolvendo a massa, densidade e volume do submarino e da água deslocada, a fim de determinar o tamanho necessário do tanque de lastro, o qual determinará a quantidade de água que pode enchê-lo e, portanto, o profundidade a que o submarino pode mergulhar.

Insetos que andam sobre a água

Enquanto o princípio de Arquimedes é usado no design de submarinos para ajudá-los a mergulhar e ressurgir, ele também explica a razão pela qual alguns insetos podem andar sobre a água. Pesquisadores usaram um método de medir sombras criadas pelos insetos quem andam sobre a água para medir as curvaturas na superfície da água. Esses afundamentos podem ser usados ​​para derivar o volume de água que foi deslocado, levando à força usada para manter os animais flutuando. Os autores disseram que há um grande interesse em entender a física por trás deles, a fim de criar robôs biomiméticos que andam na água.

Geologia

O princípio de Arquimedes, como é tipicamente usado, só pode ser usado como uma aproximação em muitos casos de estudo de perfis de sedimentação, enquanto o princípio generalizado pode explicar fenômenos como partículas mais densas flutuando em cima de um fluido leve. O ponto chave dos autores está nas perturbações de densidade que são induzidas pelas partículas suspensas no fluido, o que não é levado em consideração no uso tradicional do princípio de Arquimedes, e uma nova abordagem do princípio de Arquimedes é derivada.

Fórmula do empuxo

O líquido exerce uma força sobre objetos imersos ou flutuando nele. Essa força é igual ao peso do líquido que é deslocado por um objeto. Isso também é conhecido como princípio de Arquimedes. A unidade para a força de empuxo (como outras forças) é o Newton (N).

força de empuxo = (densidade de líquido) x (aceleração gravitacional) x (volume de líquido)

= (densidade) x (aceleração gravitacional) x (altura do líquido) x (área de superfície do objeto)

A fórmula é escrita da seguinte maneira:

Fb = ρgV = ρghA

Onde:

  • Fb = força de empuxo de um líquido atuando sobre um objeto (N)
  • ρ = densidade do líquido (kg / m³)
  • g = aceleração gravitacional (9,80 m / s²)
  • V = volume de líquido deslocado (m³ ou litros, onde 1 m³ = 1000 L)
  • h = altura da água deslocada por um objeto flutuante (m)
  • A = área de superfície de um objeto flutuante (m²)

Ficou alguma dúvida sobre o princípio de Arquimedes? Conhece outros teoremas da Física? Compartilhe seu conhecimento nos comentários abaixo!

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